（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且與軸有唯一的交點(diǎn).（1）求的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值。
(1)  (2) 當(dāng)時(shí)，最小值為，
當(dāng)時(shí)，最小值為.

試題分析：（1）依題意得，，,                 ……3分
解得，，，從而；                      ……6分
(2) ，函數(shù)的圖象為開口向上、對(duì)稱軸為的拋物線，
結(jié)合圖象可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，
所以最小值為，                                        ……8分
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以最小值為.                                               ……12分
點(diǎn)評(píng)：求閉區(qū)間上二次函數(shù)的值域時(shí)，要結(jié)合函數(shù)的圖象進(jìn)行求解，不要出現(xiàn)簡(jiǎn)單的把端點(diǎn)代入求解的錯(cuò)誤.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),,，，
（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程（a>0，且）有解，則m的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于的二次函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，若，且，則的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（  ）
A．（，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù) 的值域?yàn)?u>         

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