在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E為BC的中點(diǎn)，若F為該矩形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則：的最大值為_(kāi)_____:

 

【答案】

   

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041119111785932481/SYS201304111911504843361475_DA.files/image002.png">==,

如圖，F(xiàn)在C位置時(shí)AP最大，

設(shè)AB為x軸，AD為y軸，則E（2，），C（2，1）

所以的最大值為：（2，）?（2，1）=.

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系，將向量用坐標(biāo)表示。提供分析圖形特征，明確何時(shí)取到最大值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對(duì)角線(xiàn)BD將BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在A(yíng)B上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若AE=AF=CG=CH，問(wèn)AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積．

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如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過(guò)A作對(duì)角線(xiàn)BD的垂線(xiàn)AP與BD交于P,過(guò)P作BC、CD的垂線(xiàn)PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.

圖1-5-5

求證:AP3=BD·PE·PF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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