【題目】設集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣（2m+1）x+2m＜0}．
（1）當m＜ 時，把集合B用區(qū)間表達；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵不等式x2﹣（2m+1）x+2m＜0（x﹣1）（x﹣2m）＜0．

當m＜ 時，2m＜1，∴集合B={x|2m＜x＜1}=（2m，1）


（2）解：若A∪B=A，則BA，∵A={x|﹣1≤x≤2}，

①當m＜ 時，B={x|2m＜x＜1}，此時﹣1≤2m＜1﹣ ≤m＜ ；

②當m= 時，B=，有BA成立；

③當m＞ 時，B={x|1＜x＜2m}，此時1＜2m≤2 ＜m≤1；

綜上所述，所求m的取值范圍是﹣ ≤m≤1．


【解析】x2﹣（2m+1）x+2m＜0（x﹣1）（x﹣2m）＜0，（1）由m＜ 知，2m＜1，從而確定集合B；（2）由A∪B=A，可知BA，又A={x|﹣1≤x≤2}，討論集合B即可
【考點精析】利用集合的并集運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)g（x）= +lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ ﹣lnx（m∈R）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設h（x）= ，若在[1，e]上至少存在一個x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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【題目】若函數(shù)滿足（其中且）.

（1）求函數(shù)的解析式，并判斷其奇偶性和單調(diào)性；

（2）解關(guān)于的不等式.

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