【題目】某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元，2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，在每臺A，B上加工一件甲產(chǎn)品所需工時分別為1小時、2小時，加工一件乙產(chǎn)品所需工時分別為2小時、1小時，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺時數(shù)分別為400小時和500小時．如何安排生產(chǎn)可使月收入最大？

【答案】解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為x，y件， 約束條件是
目標(biāo)函數(shù)是z=0.3x+0.2y
由約束條件畫出可行域，如圖所示的陰影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z為直線z=0.3x+0.2y在y軸上的截距，截距最大時z最大．
結(jié)合圖象可知，z=0.3x+0.2y在A處取得最大值
由 可得A，此時z=80萬
故安排生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為200，100件可使月收入最大．

【解析】先設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為x、y件，寫出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，欲求生產(chǎn)收入最大值，即求可行域中的最優(yōu)解，將目標(biāo)函數(shù)看成是一條直線，分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距的關(guān)系，進而求出最優(yōu)解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過橢圓的左焦點，且與橢圓交于兩點，若的面積為，求直線的方程.

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【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2012個圓中共有●的個數(shù)是（ ）
A.61
B.62
C.63
D.64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）

A.點H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長線經(jīng)過點C1
D.直線AH和BB1所成角為45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣（2m+1）x+2m＜0}．
（1）當(dāng)m＜ 時，把集合B用區(qū)間表達(dá)；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且直線PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E為CD的中點，∠ABC=60°．
（Ⅰ） 求證：直線EA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直線AE與平面PCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當(dāng)x∈[，2]時，函數(shù)f（x）=x+＞ 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5﹣ ，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當(dāng)x∈[ ， ]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設(shè)函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的方程恰有兩個不同的根，求實數(shù)的取值集合.

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