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已知等差數列{an}的前n項和所成的數列{Sn}中，S6=0，S10=80.

(1)求{Sn}的通項公式和S4；

(2)求{an}的通項公式和a4；

(3)分別求{Sn}單調遞增、單調遞減的n的取值范圍；

(4)若將序號限定為2≤n≤10，求Sn的最大值或最小值；

(5)當m、n(m＞n)滿足什么條件時，Sm=Sn？此時Sm+n的值是多少？

解：(1)設Sn=an2+bn，

由已知，得

解得

∴Sn=2n2-12n.

∴S4=-16.

(2)an=4n-14,

∴a4=2.

(3)當1≤n≤3時，{Sn}單調遞減；當n≥3時，{Sn}單調遞增.

(4)當n=3時，Smin=-18；

當n=10時，Smax=80.

(5)當m+n=6，且m∈N*，n∈N*時，Sm=Sn，

此時Sm+n=S6=0.

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．

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（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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