已知{an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn達(dá)到最大值的n是（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
【答案】分析：由{an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，知a3=33，a4=31，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，解得a1=37，d=-2，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到Sn=-n2+36n，然后利用配方法能求出Sn達(dá)到最大值時n的值．
解答：解：∵{an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，
∴a3=33，a4=31，
∴，
解得a1=37，d=-2，
∴
=-n2+38n
=-（n-19）2+361，
∴n=19時，Sn達(dá)到最大值S19=361．
故選B．
點(diǎn)評：本題考要等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù){an}的前n項(xiàng)和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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