已知點P1（2，3），P2（-4，5）和A（-1，2），求過點A且與點P1，P2距離相等的直線方程．
【答案】分析：由題意可知過點A且與點P1，P2距離相等的直線有兩種情況，當(dāng)直線與點P1，P2的連線平行時，由兩點式求出斜率，再由點斜式寫出直線方程，當(dāng)直線過線段P1P2的中點時，由中點坐標(biāo)公式求出線段P1P2的中點，然后直接得到直線方程．
解答：解：①當(dāng)直線與點P1，P2的連線平行時，由直線P1P2的斜率
所以所求直線方程為，即x+3y-5=0；
②當(dāng)直線過線段P1P2的中點時，因為線段P1P2的中點為（-1，4），所以直線方程為x=-1．
∴所求直線方程為x+3y-5=0或x=-1．
點評：本題考查了點到直線的距離公式，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，其中{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項的和Sn，求
lim
n→∞
Sn
Sn+1
；
（3）設(shè)Qn（an，0），當(dāng)a=
2
3
時，問△OPnQn的面積是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P1（2，3），P2（-4，5）和A（-1，2），求過點A且與點P1，P2距離相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P1（x0，y0）為雙曲線
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，過P1作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點P2
（1）求線段P1P2的中點P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過點F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側(cè)交于R1、R2兩不同點，且滿足
OR1
•
OR2
=4b2，（O為坐標(biāo)原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點P1（2，3），P2（-4，5）和A（-1，2），求過點A且與點P1，P2距離相等的直線方程．

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