Question

下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　　）

A．y=x3

B．y=3|x|

C．y=log3x

D．y=log2x3

Answer 1

y=3^|x|是偶函數(shù)且不單調(diào)，故排除B；
y=log₃x的定義域是（0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)，故排除C；
y=log2x3的定義域是（0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)，故排除D；
y=x³的定義域是R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且（-x）³=-x³，故是奇函數(shù)，
又y=x³在R上單調(diào)遞增，所以y=x³既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)．
故選A．