（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)，其中，且a≠0.
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

（Ⅰ）－1（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在（0，a）上單調(diào)遞增，在（a，+∞）上單調(diào)遞減

解析試題分析：（Ⅰ）由題意。 1分
令。        2分
當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如表：

x
1
（1，2）
2
（2，e）
e

 
+
0
－
 

－1
↗
極大值
↘
2－e
即函數(shù)在（1，2）上單調(diào)遞增，在（2，e）上單調(diào)遞減。    4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/51/9/1a0gd4.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以當(dāng)x=1時(shí)，在區(qū)間[1，e]上有最小值－1。  5分
（Ⅱ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）。 6分
求導(dǎo)，得。    7分
當(dāng)a＜0時(shí)，
由x＞0，得。
所以在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減；  9分
當(dāng)a＞0時(shí)，
令＝0，得x=a。      10分
當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表：
<optgroup id="sacay"><strike id="sacay"></strike></optgroup>
    • x
    		（0，a）
    		a
    		（a，+∞）

    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
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				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）己知函數(shù)
    （1）求的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍；
    （3）若設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象在區(qū)間上有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）直接寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間（不需給出演算步驟）；
    （Ⅲ）求不等式解集．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    (本小題滿分14分)
    已知函數(shù)
    （Ⅰ）若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
    （Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值；
    （Ⅲ）記，求滿足條件的實(shí)數(shù)a的集合．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    已知令.
    (1)求的表達(dá)式；
    (2)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
    （ⅰ）求函數(shù)的解析式；
    （ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)。
    （Ⅰ）確定在上的單調(diào)性；
    （Ⅱ）設(shè)在上有極值，求的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)。
    （1）若，求a的值；
    （2）若a>1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)；
    （3）設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)A（1，m）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)（、）過(guò)已知點(diǎn)．
    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
    （Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間（其中）也是增函數(shù)，求的最小值；
    （Ⅲ）試討論這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并求它的最大值、最小值，在給出的坐標(biāo)系（見(jiàn)答題卡）中畫(huà)出能體現(xiàn)主要特征的圖簡(jiǎn)；
    （Ⅳ）求不等式的解集．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)
    （1）求函數(shù)的定義域；
    （2）求函數(shù)的零點(diǎn)；
    （3）若函數(shù)的最小值為，求的值．
    

			
    

			
    
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