已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)的最小值為，求的值．

(1) (2)零點(diǎn)是    (3)

解析試題分析：解：（1）要使函數(shù)有意義：則有，
解之得：，
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/d/zvdg42.png" style="vertical-align:middle;" />         3分
（2）函數(shù)可化為
由，得，
即，       5分
，的零點(diǎn)是      7分
（3）函數(shù)可化為：
∵　∴      9分
，，即         11分
由，得，      12分
考點(diǎn)：本試題主要是考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求解，以及函數(shù)零點(diǎn)的概念，以及函數(shù)最值問題的應(yīng)用是中檔試題。
點(diǎn)評(píng)：解決函數(shù)的性質(zhì)問題，首要的是求解函數(shù)的定義域，然后分析表達(dá)式，變形化簡(jiǎn)，進(jìn)而求解函數(shù)的零點(diǎn)，通過解方程得到。結(jié)合單調(diào)性得到最值，這是最值的一般思路。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)，其中，且a≠0.
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/5/zxa6j.png" style="vertical-align:middle;" />的偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷并證明的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(滿分12分)
已知函數(shù).
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
(3)在(2)的條件下，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根均大于3.若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)，
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
(2) 若在[-1，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若對(duì)R
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分12分）設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極
值點(diǎn)，其中，．（Ⅰ） 求的取值范圍；
（Ⅱ） 若，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
(1)已知函數(shù)f(x)＝2x－x2，問方程f(x)＝0在區(qū)間[－1，0]內(nèi)是否有解，為什么？
(2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)內(nèi)恰有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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