已知函數(shù)
是定義在區(qū)間-2,2上的偶函數(shù),當(dāng)
時,
是減函數(shù),如果不等式
成立,則實數(shù)
的取值范圍( )
試題分析:根據(jù)題意知,函數(shù)在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減.首先滿足
,可得
.根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)可知:
,所以分兩種情況:
當(dāng)
時,根據(jù)不等式
成立,有
,解得
;當(dāng)
時,根據(jù)不等式
成立,有
,解得
;
綜上可得
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分16分)已知函數(shù)
,其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)證明:
是
上的偶函數(shù);
(2)若關(guān)于
的不等式
在
上恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)已知正數(shù)
滿足:存在
,使得
成立,試比較
與
的大小,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在區(qū)間(-∞,0)上為增函數(shù)的是( 。
A.y=1 | B.y=1+x2 | C.y=-x2-2x-1 | D.y= |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
,則函數(shù)
的零點的集合為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知y=f(x)+x2是奇函數(shù),且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,則g(-1)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知奇函數(shù)
滿足
,且當(dāng)
時,
,則
的值為
.
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