已知直線l：y=-
3
（x-1）與圓O：x2+y2=1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，且l與y軸交于點(diǎn)A，則△MOA的面積等于
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由題意可得A（0，
3
），再由
y=-
3
(x-1)
x2+y2=1
 求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)△MOA的面積等于=
1
2
|OA|•|xM|，計算求得結(jié)果．
解答： 解；由題意可得A（0，
3
），|OA|=
3
．
再由
y=-
3
(x-1)
x2+y2=1
 求得
x=
1
2
y=
3
2
，或 
x=1
y=0
，故點(diǎn)M（
1
2
，
3
2
），
∴△MOA的面積等于=
1
2
|OA|•|xM|=
1
2
•
3
•
1
2
=
3
4
，
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=π
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1、2、3、4號位上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…這樣交替進(jìn)行下去，那么第202次互換座位后，小兔坐在第（　�。┨栕簧�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和為Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)．
（1）求a1，a2，a3的值，并根據(jù)規(guī)律猜想出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于
2
3
的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
9
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，2，2），B（2，-2，3），C（4，-1，1）則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

?∈（π，
3π
2
），直線l：xsin?+ycos?+1=0的傾角α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x∈N*|x＜6}，A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∪B）等于（　�。�
A、{1，4}
B、{1，5}
C、{2，4}
D、{2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足S5=3a5-2，a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
anan+1
（n∈N*），Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，若an+1≥λTn，對任意正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案