對于函數(shù)①f（x）=|x+2|；②f（x）=（x-2）2；③f（x）=cos（x-2）．有命題p：f（x+2）是偶函數(shù)；命題q：f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，能使p∧q為真命題的所有函數(shù)的序號是
②
②
．
分析：p∧q為真命題，則p、q均為真命題，對所給函數(shù)逐個判斷，即可得出結論．
解答：解：對于①，f（x+2）=|x+4|不是偶函數(shù)，故p為假命題；
對于②，f（x+2）=x2是偶函數(shù)，則p為真命題：f（x）=（x-2）2在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)，則q為真命題，故p∧q為真命題；
對于③，f（x）=cos（x-2）顯然不是（2，+∞）上的增函數(shù)，故q為假命題．
故答案為：②．
點評：本題考查復合命題真假的判斷，考查學生分析解決問題的能力，確定p∧q為真命題，則p、q均為真命題是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當f（x）=2-x時，上述結論中正確結論的序號是
 
寫出全部正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），定義域為D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，則稱（x0，x0）為f（x）的圖象上的不動點． 由此，函數(shù)f(x)=
9x-5x+3
的圖象上不動點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）②f（x1）f（x2）=f（x1）+f（x2）③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0
④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，當f(x)=log
1
2
x時，上述結論中正確的序號是
③④
③④
（寫出全部正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點，已知f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）當a=1，b=-2求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，令g(x)=
1
x+2
+loga 
1+x
1-x
，解關于x的不等式g[x(x-
1
2
)]＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=x3cos3（x+
π
6
），下列說法正確的是（　�。�

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