Question

4．若函數(shù)y=（a²-3a+3）a^x是指數(shù)函數(shù)，則函數(shù)y=b^x+2-a必過定點(diǎn)（　�。�

• A． （0，1）
• B． （-2，-1）
• C． （0，-2）
• D． （-2，-2）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=（a²-3a+3）a^x是指數(shù)函數(shù)，得出方程a²-3a+3=1，解得a=2，再判斷函數(shù)y=b^x+2-a的圖象恒過定點(diǎn)（-2，-1）．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=（a²-3a+3）a^x是指數(shù)函數(shù)，
所以系數(shù)a²-3a+3=1，
解得a=1（舍去）或a=2，
則函數(shù)y=b^x+2-a=b^x+2-2，
令x+2=0解得x=2，此時(shí)y=-1，
即函數(shù)y=b^x+2-2的圖象恒過點(diǎn)（-2，-1），
故答案為：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義，圖象和性質(zhì)，尤其是指數(shù)函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)（0，1）的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．