命題“若x≤1，則-1＜x＜1”的否命題是：
若x＞1，則x≤-1或x≥1
若x＞1，則x≤-1或x≥1
．
分析：本題考察四種命題中否命題的書寫，由定義知，原命題的條件的否定作條件，結(jié)論的否定作結(jié)論即可得到命題的否命題，由此規(guī)則寫出否命題即可
解答：解：由題意命題“若x≤1，則-1＜x＜1”的否命題是“若x＞1，則x≤-1或x≥1”
故答案為：若x＞1，則x≤-1或x≥1
點評：本題考查四種命題解題的關(guān)鍵是熟練掌握四種命題的形式，并能根據(jù)原命題的結(jié)構(gòu)順利寫出其它的幾種命題，本題是基本概念題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②若P且Q為假命題，則P、Q均為假命題；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是A＞B；
④不等式的解集為|x|+|x-1|＞a的解集為R，則a≤1；
⑤點（x，y）在映射f作用下的象是（2x，lo
g
y
1
2
），則在f的作用下，點（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命題的是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（邏輯）下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若lgx=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則lgx≠0”
B、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C、命題p：?x∈R，使得sinx＞1，則?p：?x∈R，均有sinx≤1
D、“x＞2”是“
1
x
＜
1
2
”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①″x＞2″是″x2-3x+2＞0″的充分不必要條件；
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x=1，則x2-3x+2≠0”；
③對命題：“對?k＞0，方程x2+x-k=0有實根”的否定是：“?k＞0，方程x2+x-k=0無實根”；
④若命題p：x∈A∪B，則￢p是x∉A且x∉B．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列說法中：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②命題“若m＞0，則x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題是假命題；
③已知命題p：?x0＞1，使x02-2x0-3=0，則?p為：?x＞1，x2-2x-3≠0；
④不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一個充分不必要條件是-2＜x＜-1，則實數(shù)a的取值范圍是a≥2
不正確的是
②④
②④
．（填上你認為不正確的所有序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是
①③④
①③④
．①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
②若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
③命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
④“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．

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