已知函數(shù)（m、n為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求m，n的值；
（2）若f（x）在（﹣∞，x1）、（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又滿足x2﹣x1＞1．求證：m2＞2（m+2n）．
解：（1）∵函數(shù)（m、n為常數(shù)），
∴f'（x）=x2+（m﹣1）x+n
據(jù)題意知1、3是方程x2+（m﹣1）x+n=0的兩根，
∴1﹣m=1+3=4，n=1×3=3，即m=﹣3，n=3
（2）由題意知，
當x∈（﹣∞，x1）、（x2，+∞）時，f'（x）＞0；
當x∈（x1，x2）時，f'（x）＜0
∴
則x1+x2=1﹣m，x1x2=n
∴m=1﹣（x1+x2），n=x1x2
∴m2﹣2（m+2n）=m2﹣2m﹣4n
==
∵x2﹣x1＞1，
∴，
∴m2＞2（m+2n）
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已知函數(shù)f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，實數(shù)m，n為常數(shù)）．
（1）若n+3m2=0（m＞0），且函數(shù)f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值為0，求m的值；
（2）若對于任意的實數(shù)a∈[1，2]，b-a=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上總是減函數(shù)，對每個給定的n，求m的最大值h（n）．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（m，n為常數(shù)），當x=2時，函數(shù)f（x）有極值，若函數(shù)f（x）只有三個零點，則實數(shù)n的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（m，n為常數(shù)），且關(guān)于x的方程f（x）=x-12有兩個實數(shù)根x1=3，x2=4．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)t＞1，試解關(guān)于x的不等式：（2-x）f（x）＜（t+1）x-t．

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已知函數(shù)（m，n為常數(shù)），且關(guān)于x的方程f（x）=x-12有兩個實數(shù)根x1=3，x2=4．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)t＞1，試解關(guān)于x的不等式：（2-x）f（x）＜（t+1）x-t．

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