Question

某鹽場有甲、乙兩套設(shè)備包裝食鹽，在自動包裝傳送帶上，每隔3分鐘抽一包稱其重量是否合格，分別記錄數(shù)據(jù)如下：
甲套設(shè)備：504，510，505，490，485，485，515，510，496，500；
乙套設(shè)備：496，502，501，499，505，498，499，498，497，505．
（1）試確定這是何種抽樣方法？
（2）比較甲、乙兩套設(shè)備的平均值與方差，說明哪套包裝設(shè)備誤差較少？

Answer 1

考點：極差、方差與標準差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由題意可知這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣，（2）利用公式求出平均值與方差．

解答： 解：（1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義，可知這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣．
（2）甲套設(shè)備的平均值、方差分別為

.

x1

=

1

10

(504+510+505+490+485+485+515+510+496+500)=500；
s12=

1

10

[(504-500)2+(510-500)2+…+（500-500）²]=103.2；
乙套設(shè)備的平均值、方差分別為

.

x2

=

1

10

(496+502+501+499+505+498+499+498+497+505)=500；
s22=

1

10

[(496-500)2+(502-500)2+…+（505-500）²]=9；
可見

.

x1

=

.

x2

，s12＞s22，所以乙套設(shè)備較甲套設(shè)備更穩(wěn)定，誤差較少．

點評：本題考查了抽樣的方法的分別，同時考查了數(shù)字特征的求法，屬于基礎(chǔ)題．