已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足f（x2）＜f（4）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是


  1. A.
    （-2，2）
  2. B.
    （0，2）
  3. C.
    （-2，0）∪（0，2）
  4. D.
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
D
分析：根據(jù)減函數(shù)的意義，將f（x2）＜f（4）轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即可得到實(shí)數(shù)x的取值范圍．
解答：由f（x）為R上的減函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x2）＜f（4）得到x2＞4，解得：x＜-2或x＞2，
則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，一元二次不等式的解法，其中根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將原不等式化為一元二次不等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足f(
1
x
)＞f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，1）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足f(
1x2
)＞f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0對(duì)于x∈R恒成立，則有（　�。�
A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若存在實(shí)數(shù)a、b使得f（a+x）=f（b-x），則a、b應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系
a+b=1+2k（k∈N*）
a+b=1+2k（k∈N*）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案