已知橢圓的焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為P，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為Q，且（C為半焦距），求橢圓的離心率e的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：依題可得P（a,0）、Q(0,b)、F(-C,0)

    故化為(－c,－b)·(a,－b)≤C2

即a2－c2－ac≤C2

∴  2e2＋e－1≥0

∴  1＞e≥

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)A（，0）為圓心，為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)。

    （1）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過F的橢圓上。

    （2）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得的等差中項(xiàng)？如果存在，求a的值；如果不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2,A、B為頂點(diǎn),離心率e=.

(1)求證:A、F1、B、F2四點(diǎn)共圓;

(2)以BF1為直徑,作半圓O1,AF切半圓于E,交F1B延長線于F,求cosF的值.

圖20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省六校聯(lián)合體高二元月聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，橢圓C：的離心率為，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知,點(diǎn)A，B為橢圓上的兩點(diǎn)，且弦AB不平行于對稱軸，是的中點(diǎn)，試探究是否為定值，若不是，請說明理由。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省2010屆高三第三次質(zhì)檢（理） 題型：解答題

 

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點(diǎn)。

   （I）求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)F的橢圓上；

   （II）設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案