在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，A=60°，B＜C，b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個實根，△ABC的面積為
3
2
．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的三邊長．
考點：解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：（1）利用三角形的面積公式，結(jié)合韋達定理，求m的值；
（2）求出方程的根，可得b，c，利用余弦定理求出a，即可求△ABC的三邊長．
解答： 解：（1）∵A=60°，△ABC的面積為
3
2
，
∴
1
2
bc•
3
2
=
3
2
，
∴bc=2，
∵b、c是方程x2-2
3
x+m=0的兩個實根，
∴bc=m=2；
（2）∵b、c是方程x2-2
3
x+2=0的兩個實根，B＜C，
∴b=
3
-1，c=
3
+1，
∴a2=（
3
-1）2+（
3
+1）2-2×2×
1
2
=6，
∴a=
6
．
點評：本題考查三角形面積的計算，考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（
x1
x2
）=f（x1）-f（x2），且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，E為PA的中點．
（1）求證：CD⊥PA；
（2）求證：DE∥平面PBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在集合{（x，y），0≤x≤5，且0≤y≤4}內(nèi)任取一個元素，能使代數(shù)式
y
3
+
x
4
-
19
12
≥0的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：ax2+（2a-1）x-2＞0（a＜0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)．
（Ⅰ）求點P（x，y）在直線y=x-1上的概率；
（Ⅱ）求點P（x，y）滿足y2＜4x的概率；
（Ⅲ）求在已知x=3的條件下，y≥4的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告、兩個不同的宣傳廣告、一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則有多少種不同的播放方式？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|，試判斷f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（1+x），則f（5）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案