已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：.
（1）略 （2）
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系式的運(yùn)用。以及運(yùn)用求和得到不等式的證明。
（1）由知，當(dāng)時(shí)：將第n項(xiàng)變?yōu)榍皀項(xiàng)的和的關(guān)系式，化簡(jiǎn)變形，即得到，
分析得證。
（2）因?yàn)橛?知，∴ 
 
∴
=
得到前n項(xiàng)和的結(jié)論，放縮法得到結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題13分）已知數(shù)列滿足a1=0，a2=2，且對(duì)任意m，都有
（1）求a3，a5；
（2）求，證明：是等差數(shù)列；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）求數(shù)列的前n 項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列．
（1）若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列的前和為，設(shè)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（3）若數(shù)列中有兩項(xiàng)可以表示為某個(gè)整數(shù)的不同次冪，求證：數(shù)列　中存在無窮多項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為為其前項(xiàng)和，，則下列結(jié)論中不正確的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分) 已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝128．
(1) 求通項(xiàng)an；
(2) 若bn = log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn = 360，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，，則使前項(xiàng)和成立的最大正數(shù)是                                                       （   ）
A．48B．47C．46D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差不為零，，且、、成等比數(shù)   
列，則的取值范圍為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知前13項(xiàng)和s13=65,則a7=（ ）.
A．10B．C．5 D．15

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