【題目】設(shè)橢圓的方程為=1(a>b>0),右焦點為F(c,0)(c>0),方程ax2+bx-c=0的兩實根分別為x1,x2,則P(x1,x2)( )

A.必在圓x2+y2=2內(nèi)

B.必在圓x2+y2=2外

C.必在圓x2+y2=1外

D.必在圓x2+y2=1與圓x2+y2=2形成的圓環(huán)之間

【答案】D

【解析】橢圓的方程為=1(a>b>0),右焦點為F(c,0)(c>0),方程ax2+bx-c=0的兩實根分別為x1和x2,

則x1+x2=-,x1·x2=-

x+x=(x1+x2)2-2x1·x2>=1+e2,

因為0<e<1,

即0<e2<1.

所以1<e2+1<2,

所以x+x>1,

<=2,

所以1<x+x<2,

即點P在圓x2+y2=1與x2+y2=2形成的圓環(huán)之間.故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線處的切線互相平行,求的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)設(shè),若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+4),當(dāng)2≤x≤6時, ,f(4)=31.

(1)求m,n的值;

(2)比較f(log3m)與f(log3n)的大小.

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【題目】化為推出一款6寸大屏手機,現(xiàn)對500名該手機使用者(200名女性,300名男性)進行調(diào)查,對手機進行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:

女性用戶:

分值區(qū)間

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶:

分值區(qū)間

頻數(shù)

45

75

90

60

30

(1)如果評分不低于70分,就表示該用戶對手機認(rèn)可,否則就表示不認(rèn)可,完成下列列聯(lián)表并回答是否有的把握認(rèn)為性別對手機的認(rèn)可有關(guān):

女性用戶

男性用戶

合計

認(rèn)可手機

不認(rèn)可手機

合計

附:

0.05

0.01

3.841

6.635

(2)根據(jù)評分的不同,運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶,求2名用戶中評分小于90分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),現(xiàn)以原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)在曲線上是否存在一點,使點到直線的距離最?若存在,求出距離的最小值及點的直角坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),( )滿足:①;②.

(1)求的值;

(2)若對任意的實數(shù),都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】(本小題滿分12分) 函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),已知當(dāng)x≤0時,f(x)=x2+4x+3.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)畫出函數(shù)的圖象,并寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(3)求f(x)在區(qū)間[-1,2]上的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量, .設(shè) (t為實數(shù)).

(Ⅰ)若,求當(dāng)取最小值時實數(shù)t的值;

(Ⅱ)若,問:是否存在實數(shù)t,使得向量和向量的夾角為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù),).

(1)若僅有一個極值點,求的取值范圍;

(2)證明:當(dāng)時,有兩個零點,且

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