Question

【題目】化為推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶：

分值區(qū)間
頻數(shù)	20	40	80	50	10

男性用戶：

分值區(qū)間
頻數(shù)	45	75	90	60	30

（1）如果評(píng)分不低于70分，就表示該用戶對(duì)手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為性別對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)：

	女性用戶	男性用戶	合計(jì)
“認(rèn)可”手機(jī)
“不認(rèn)可”手機(jī)
合計(jì)

附：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

（2）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評(píng)分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶中評(píng)分小于90分的概率．

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表

	女性用戶	男性用戶	合計(jì)
“認(rèn)可”手機(jī)	140	180	320
“不認(rèn)可”手機(jī)	60	120	180
合計(jì)	200	300	500

有的把握認(rèn)為性別和對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)．

(2).

【解析】

試題分析：（1）從頻數(shù)分布表算出女性用戶中“認(rèn)可”手機(jī)人數(shù)與“不認(rèn)可”手機(jī)人數(shù)，填入表格，同理算出男性用戶中“認(rèn)可”手機(jī)人數(shù)與“不認(rèn)可”手機(jī)人數(shù)，填入表格可得列聯(lián)表，由公式計(jì)算出的值與臨界值中數(shù)據(jù)比較即可；(2) 評(píng)分不低于80分有6人，其中評(píng)分小于90分的人數(shù)為4，記為，，，，評(píng)分不小于90分的人數(shù)為2，記為，,寫出從6人中任取2人的所有基本事件，從中找出兩名用戶評(píng)分都小于90分的基本事件，即可求其概率.

試題解析：（1）由頻數(shù)分布表可得列聯(lián)表如下圖：

	女性用戶	男性用戶	合計(jì)
“認(rèn)可”手機(jī)	140	180	320
“不認(rèn)可”手機(jī)	60	120	180
合計(jì)	200	300	500

，所以有的把握認(rèn)為性別和對(duì)手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)．

（3）運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，評(píng)分不低于80分有6人，其中評(píng)分小于90分的人數(shù)為4，記為，，，，評(píng)分不小于90分的人數(shù)為2，記為，，從6人中任取2人，

基本事件空間為，符合條件的共有9個(gè)元素，其中把“兩名用戶評(píng)分都小于90分”記作，

則共有6個(gè)元素．

所有兩名用戶評(píng)分都小于90分的概率為．