設P是雙曲線＝1(a＞0 ,b＞0)上的點，F(xiàn)1、F2是焦點，雙曲線的離心率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面積是9，則a + b＝（   ）

A．4                B．5                C．6                D．7

 

【答案】

Ｄ

【解析】

試題分析：依題意，不妨設點P是雙曲線右支上的點，=m，=n，那么，解得a=4，c=5，所以b=3，a+b=7，故選D。

考點：本題主要考查雙曲線的定義及幾何性質。

點評：中檔題，本題利用數(shù)形結合思想，依題意布列方程組，通過求得a,b的值而得解。對學生的運算能力有較好考查。

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設P是雙曲線＝1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y＝0，點F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點．若PF1＝3，則PF2＝

[　　]

A．1或5

B．6

C．7

D．9

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設P是雙曲線＝1(a＞0，b＞0)上任意一點，過P作雙曲線兩漸近線的平行線，分別與兩漸近線相交于Q和R．求證：|PQ|·|PR|＝．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設P是雙曲線＝1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y＝0，點F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點．若PF1＝3，則PF2等于

[　　]
A．

1或5

B．

6

C．

7

D．

9

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二上學期期末理科數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

設P是雙曲線＝1(a＞0 ,b＞0)上的點，F(xiàn)1、F2是焦點，雙曲線的離心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面積是9，則a + b＝（   ）

A．4                B．5                C．6                D．7

 

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