如圖，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求證：
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
．
精英家教網(wǎng)

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如圖所示，
∵
AB
+
BC
=
AC
，
AC
+
CA′
=
AA′
，
∴
AB
+
BC
+
CA′
=
AC
+
CA′
=
AA′
，
∵在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，所有側(cè)棱平行且相等
∴向量
AA′
=
DD′
，
由此可得
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
，原等式成立
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求證：
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱與底面垂直，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（　　）

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如圖，在四棱柱中，底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（   ）

 

A.與垂直 　　　 　              B.與垂直 

C.與異面　　 　                D.與異面

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.1 空間向量及其運(yùn)算》2013年同步練習(xí)1（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求證：++=．

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同步練習(xí)冊(cè)答案