若已知函數(shù)f(x)＝－x4＋2x3，則對(duì)任意t1、t2∈[－，2](t1＜t2)都有｜f(t1)－f(t2)｜≤________，當(dāng)且僅當(dāng)t1________，t2________時(shí)取等號(hào)．

答案：
解析：

　　解析：(x)=－4x3＋6x2，由(x)=0得x=0或∵=，f(0)=0，f=．f(2)=0．

　　∴在上，f(x)max=，f(x)min=，故對(duì)任意t1、t2，都有｜f(t1)－f(t2)｜≤2，當(dāng)且僅當(dāng)t1=－，t2=時(shí)取等號(hào)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省省城名校2012屆高三第三次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

有下列說(shuō)法：

①Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn＝n2＋n＋1，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；

②若

③已知函數(shù)f(x)＝x2―ax―2a，若存在x∈[－1，1]，使f(x)≥0成立，則a＜1；

④在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若acosA＝bcosB，則△ABC為等腰直角三角形．

其中正確的有_______．(填上所有正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝,若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于                                                                               (　　)

A．－3                             B．－1    C．1       D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖南省名校高三上學(xué)期第一次大聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數(shù)， e＝2.718…，且函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．

(1)求常數(shù)a的值；

(2)若存在x使不等式>成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)對(duì)于函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<)圖像上一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)，這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖像與x軸交于點(diǎn)(5,0)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個(gè)單位后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像？若存在，求m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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