若函數(shù)f（x）=logmx的反函數(shù)的圖象過點（-1，n），則3n+m的最小值是
 
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=logmx的反函數(shù)的圖象過點（-1，n），可得點（n，-1）在原函數(shù)的圖象上，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=logmx的反函數(shù)的圖象過點（-1，n），
∴-1=logmn，化為mn=1．（m，n＞0且≠1），
∴3m+n≥2
3mn
=2
3
，當(dāng)且僅當(dāng)n=3m=
3
3
時取等號．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查了反函數(shù)的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
2x+1
3-x
＜1，則x范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是在其定義域上是增函數(shù)的是（　　）
A、y=x+1
B、y=-x3
C、y=
1
x
D、y=x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
2
，則sin4α-cos4α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a5=32，a7-a3=8，則此數(shù)列的前10項和S10=（　　）
A、160B、280
C、190D、200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A、y=（1-
2
）x（x∈N）
B、y=2x2（x∈N）
C、y=（a-3）x（a＞3，且x∈N）
D、y=（
3
-1）（x∈N）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=i•z1，則z2=（　�。�
A、-2+iB、2+i
C、2-iD、3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若集合M={（x，y）|x+y=0}，N={（x，y）|x2+y2=0}，則有M∪N=M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上，到點F（1，0）的距離與它到直線l：x=-1的距離相等的動點P的軌跡記作曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若傾斜角為
π
4
的直線m過點F，且與曲線C相交于A，B兩點，求線段AB的長．

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