已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間及的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點的值.

(I)的增區(qū)間為,減區(qū)間為,;(II) .

解析試題分析:(I)求單調區(qū)間先求導,,解得,
再令解得,進而得的增區(qū)間為,減區(qū)間為
(II)函數(shù)極值點即為導數(shù)零點得,因為
解得(舍)或
試題解析:(I),因為有極值點,所以,解得
解得,所以的增區(qū)間為,減區(qū)間為
(II)由(I)知,所以
,
解得,(舍)或
考點:1.含參函數(shù)的單調區(qū)間、參數(shù)的取值范圍、在特定條件下參數(shù)的取值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值,并指出是極大值還是極小值;
(Ⅱ)若,求證:在區(qū)間上,函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調性;
(Ⅱ)設,證明:對任意,總存在,使得.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)上的最小值;
(2)對一切,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

若函數(shù)為定義域上的單調函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當時, 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.
已知上的正函數(shù),求的等域區(qū)間;
試探求是否存在,使得函數(shù)上的正函數(shù)?若存在,請求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象在公共點P處有相同的切線,求實數(shù)的值及點P的坐標;
(2)若函數(shù)的圖象有兩個不同的交點M、N,求實數(shù)的取值范圍 .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)判斷函數(shù)上的單調性,并用定義加以證明;
(Ⅱ)若對任意,總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),為自然對數(shù)的底,
(1)求的最值;
(2)若關于方程有兩個不同解,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)為常數(shù))的圖象過原點,且對任意 總有成立;
(1)若的最大值等于1,求的解析式;
(2)試比較的大小關系.

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