已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間及的取值范圍；
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點求的值．

(I)的增區(qū)間為和，減區(qū)間為，或；(II) ．

解析試題分析：(I)求單調區(qū)間先求導，，解得，
再令解得，進而得的增區(qū)間為和，減區(qū)間為．
（II)函數(shù)極值點即為導數(shù)零點得，因為
即解得（舍）或．
試題解析：(I)，因為有極值點，所以，解得，
解得，所以的增區(qū)間為和，減區(qū)間為．
（II)由（I)知，所以
，
解得，（舍）或．
考點：1．含參函數(shù)的單調區(qū)間、參數(shù)的取值范圍、在特定條件下參數(shù)的取值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值，并指出是極大值還是極小值；
（Ⅱ）若，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；
（Ⅱ）設,證明：對任意,總存在,使得.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)為定義域上的單調函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當時, 的取值范圍恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.
已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間；
試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值及點P的坐標；
（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）判斷函數(shù)在上的單調性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底，
（1）求的最值；
（2）若關于方程有兩個不同解，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過原點，且對任意 總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關系.

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