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函數（為常數）的圖象過原點，且對任意 總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關系.

（1）；（2）；

解析試題分析：（1）本小題主要利用函數圖形過原點、函數的最大值、函數最值即為函數的極值點建立參數的等量關系式，然后解方程組可得；
（2）本小題主要利用函數圖形過原點、函數的最大值、函數最值即為函數的極值點建立參數的等量關系式，可得，，、，通過作差比較可得結論；
試題解析：(1)由         4分
解得，
所以。   8分
（2）因為、，為最大值，
所以，  10分
而、，所以，    12分
所以，即。       14分
考點：1.求導的公式與法則；2.作差比較法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間及的取值范圍；
(Ⅱ)若函數有兩個極值點求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數函數（為自然對數的底數）．
（Ⅰ)求函數的單調區(qū)間及最小值；
（Ⅱ）若≥對任意的恒成立，求實數的值；
（Ⅲ）證明：

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已知函數
(Ⅰ).求函數的單調區(qū)間及的取值范圍；
(Ⅱ).若函數有兩個極值點求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a為實數，函數f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R．
（Ⅰ）求f(x)的單調區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當a＞ln2－1且x＞0時，ex＞x2－2ax＋1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若，求的極值；
（Ⅱ）若在定義域內無極值，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（為自然對數的底）
(1)求的最小值;
(2)設不等式的解集為，且,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

【題文】已知函數.
（1）若在處取得極大值，求實數的值；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數（為實常數）.
（1）當時，求函數在處的切線方程；
（2）設.
①求函數的單調區(qū)間；
②若函數的定義域為，求函數的最小值.

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