函數(shù)為常數(shù))的圖象過原點,且對任意 總有成立;
(1)若的最大值等于1,求的解析式;
(2)試比較的大小關系.

(1);(2);

解析試題分析:(1)本小題主要利用函數(shù)圖形過原點、函數(shù)的最大值、函數(shù)最值即為函數(shù)的極值點建立參數(shù)的等量關系式,然后解方程組可得;
(2)本小題主要利用函數(shù)圖形過原點、函數(shù)的最大值、函數(shù)最值即為函數(shù)的極值點建立參數(shù)的等量關系式,可得,、,通過作差比較可得結論;
試題解析:(1)由         4分
解得
所以。   8分
(2)因為、,為最大值,
所以,  10分
、,所以,    12分
所以,即。       14分
考點:1.求導的公式與法則;2.作差比較法.

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知實數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值;
(Ⅱ)若對任意的恒成立,求實數(shù)的值;
(Ⅲ)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及的取值范圍;
(Ⅱ).若函數(shù)有兩個極值點的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設a為實數(shù),函數(shù)f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(Ⅱ)求證:當a>ln2-1且x>0時,ex>x2-2ax+1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求的極值;
(Ⅱ)若在定義域內(nèi)無極值,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底)
(1)求的最小值;
(2)設不等式的解集為,且,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

【題文】已知函數(shù).
(1)若處取得極大值,求實數(shù)的值;
(2)若,求在區(qū)間上的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

若函數(shù)為實常數(shù)).
(1)當時,求函數(shù)處的切線方程;
(2)設.
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
②若函數(shù)的定義域為,求函數(shù)的最小值.

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