Question

等式log₂x²=2成立是等式log₂x=1成立的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   非充分非必要條件

Answer 1

B
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義分別對(duì)充分性和必要性加以討論：若“l(fā)og₂x²=2”成立，得x=±2，“l(fā)og₂x=1”不一定成立，說明沒有充分性；若“l(fā)og₂x=1”成立，得x=2，可得等式
“l(fā)og₂x²=2”成立，說明必要性成立．由此可得正確選項(xiàng)．
解答：先看充分性
若“l(fā)og₂x²=2”成立，得x²=4?x=±2
而當(dāng)x=-2時(shí)，“l(fā)og₂x=1”不能成立，因此充分性不成立；
再看必要性
若“l(fā)og₂x=1”成立，得x=2，可得log₂x²=log₂2²=2
∴等式“l(fā)og₂x²=2”成立，說明必要性成立
綜上所述，得等式log₂x²=2成立是等式log₂x=1成立的充分非必要條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以對(duì)數(shù)的定義與運(yùn)算為載體，考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．