若
1
p
x2+qx+p＞0解集為{x|2＜x＜4}，求p、q的值．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于
1
p
x2+qx+p＞0解集為{x|2＜x＜4}，可得2，4是
1
p
x2+qx+p=0的實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵
1
p
x2+qx+p＞0解集為{x|2＜x＜4}，
∴2，4是
1
p
x2+qx+p=0的實(shí)數(shù)根，
∴2+4=-pq，2×4=p2，且p＜0，
解得p=-2
2
，q=-
3
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a10=19，a2=3，an+1+an-1=2an（n≥2）
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=a an，cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來位置，那么直線l的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx-siny=
1
2
，cosx-cosy=-
3
2
，求cos（x-y）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
﹒
b
=0，且|
a
|=1，
b
|=2則，則|
a
-2
b
|=（　�。�
A、2
B、
17
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
，且f′（m）=-
1
2
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，
1-x
x
），
b
=（x-1，1），則使得|
a
+
b
|取最小值的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（-x2+4x-3）的定義域?yàn)镸，當(dāng)x∈M，則f（x）=2x+1-4x+1的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
3x+1
（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，若不存在說明理由；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈（0，1），由f（λx+1）＞f（λ2+x）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案