Question

設集合M={x|x²＜4，且x∈R}，N={x|x＜2}，那么“a∈M”是“a∈N”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：本題考查判斷充要條件的方法，我們可以根據充要條件的定義進行判斷．
解答：M={x|x²＜4，且x∈R}={x|-2＜x＜2}．N={x|x＜2}，
若a∈M，能推出a∈N，反過來，a∈N，不一定有a∈M，比如a=-3．
故選A．
點評：判斷充要條件的常用方法是：
①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，結合集合間的基本關系，判斷命題p與命題q的關系．