Question

某校高一學(xué)生共有500人，為了了解學(xué)生的歷史學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，對(duì)他們一年來(lái)4 次考試的歷史平均成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖所示，后三組頻數(shù)成等比數(shù)列。

（1）求第五、六組的頻數(shù)，補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值（例如區(qū)間[70，80）的中點(diǎn)值是75）作為代表，試估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)的平均分；
（3）估計(jì)該校高一學(xué)生歷史成績(jī)?cè)?0～100分范圍內(nèi)的人數(shù)。

Answer 1

解：（1）設(shè)第五、六組的頻數(shù)分別為
由題設(shè)得，第四組的頻數(shù)是
則
又
即
∴
補(bǔ)全頻率分布直方圖：
；
（2）該校高一學(xué)生歷史成績(jī)的平均分

；
（3）該校高一學(xué)生歷史成績(jī)?cè)?0～100分范圍內(nèi)的人數(shù)：
。