若一個等差數(shù)列的第1，2，3項分別為
1
x+1
，
5
6x
，
1
x
，那么這個數(shù)列的第101項為
26
3
26
3
．
分析：根據(jù)等差中項得2×
5
6x
=
1
x+1
+
1
x
，求出x的值，再求出此數(shù)列的前3項，進而求出d和an，再求出a101的值．
解答：解：由題意知，2×
5
6x
=
1
x+1
+
1
x
，即
5
3x
=
1
x+1
+
1
x
，
∴
5
3x
=
2x+1
x(x+1)
，解得，x=2，
∴這個等差數(shù)列的前3項分別為：
1
3
，
5
12
，
1
2
，∴公差d=
1
12
，
∴通項公式an=
1
3
+（n-1）×
1
12
=
n
12
+
1
4
，
∴a101=
101
12
+
1
4
=
26
3
，
故答案為：
26
3
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的性質應用，即等差中項和通項公式的簡單應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個等差數(shù)列的首項為4，它的第一項、第七項與第十項成等比數(shù)列，則這個數(shù)列的通項公式是(　　)

A.an=4+(n-1)或an=4                   B.an=4+ (n-1)

C.an=4- (n-1)或an=4                  D.an=4- (n-1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若一個等差數(shù)列的第1，2，3項分別為數(shù)學公式，那么這個數(shù)列的第101項為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學綜合訓練試卷（3）（解析版） 題型：解答題

若一個等差數(shù)列的第1，2，3項分別為，那么這個數(shù)列的第101項為    ．

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