【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若g(x)f(x1)5,g′(x)g(x)的導(dǎo)函數(shù),對(duì)xR,總有g′(x)>2x,則g(x)<x24的解集為________.

【答案】(,-1)

【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),所以函數(shù)f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.又g(x)=f(x+1)+5,

g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1,5)對(duì)稱,令h(x)=g(x)-x2-4,∴h′(x)=g′(x)-2x,

∵對(duì)x∈R,g′(x)>2x,

h(x)在R上是增函數(shù).

h(-1)=g(-1)-(-1)2-4=0,

g(x)<x2+4的解集是(-∞,-1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋中裝有偶數(shù)個(gè)球,其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球,將其中一個(gè)球放入甲盒,如果這個(gè)球是紅球,就將另一個(gè)球放入乙盒,否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程,直到袋中所有球都被放入盒中,則( )

A. 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B. 乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多

C. 乙盒中紅球不多于丙盒中紅球 D. 乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

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【題目】已知a為不等于零的實(shí)數(shù),那么集合M={x|x2﹣2(a+1)x+1=0,x∈R}的子集的個(gè)數(shù)為(  )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.4個(gè)
D.1個(gè)或2個(gè)或4個(gè)

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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R,且f′(x)>1f(x)f(0)2,則不等式f(x)>1ex的解集為(  )

A. (1,+) B. (0,+)

C. (1,+) D. (e,+)

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【題目】設(shè)集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一個(gè)子集,當(dāng)x∈A時(shí),若有x﹣1A且x+1A,則稱x為集合A的一個(gè)“孤立元素”.,那么集合S中所有無“孤立元素”的4元子集有個(gè).

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【題目】某質(zhì)量監(jiān)督局要對(duì)某廠6月份生產(chǎn)的三種型號(hào)的轎車進(jìn)行抽檢,已知6月份該廠共生產(chǎn)甲種轎車1 400輛,乙種轎車6 000輛,丙種轎車2 000輛,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取47輛進(jìn)行檢驗(yàn),則這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取
A.14輛,21輛,12輛
B.7輛,30輛,10輛
C.10輛,20輛,17輛
D.8輛,21輛,18輛

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【題目】要從已編號(hào)(1~50)的50枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射的試驗(yàn),用選取的豪邁間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是 ( )
A.5,10,15,20,25
B.3,13,23,33,43
C.1,2,3,4,5
D.2,4,8,16,32

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|+|5﹣x|,則函數(shù)f(x)的最小值為(
A.7
B.2
C.5
D.3

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