若，則（a+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為    ．
【答案】分析：根據(jù)所給的等式，給變量賦值，當(dāng)x為-1時(shí)，得到一個(gè)等式，當(dāng)x為1時(shí)，得到另一個(gè)等式，而（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a+a1+a2+a3+a4）（a-a1+a2-a3+a4），代入即可求得結(jié)果．
解答：解：∵，
當(dāng)x=-1時(shí)，（-2）4=a-a1+a2-a3+a4①
當(dāng)x=1時(shí)，（2）4=a+a1+a2+a3+a4②
而（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=（a+a1+a2+a3+a4）（a-a1+a2-a3+a4）
=（2）4（-2）4=1
∴（a+a2+a4）2-（a1+a3）2=1，
故答案為1．
點(diǎn)評：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．本題考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，考查的是給變量賦值的問題，結(jié)合要求的結(jié)果，觀察所賦得值，當(dāng)變量為-1時(shí)，當(dāng)變量為0時(shí)，兩者結(jié)合可以得到結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)集{2a，a2-a}有4個(gè)子集，則a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）設(shè)A是由n個(gè)有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個(gè)數(shù)組，記作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）稱為數(shù)組A的“元”，S稱為A的下標(biāo)．如果數(shù)組S中的每個(gè)“元”都是來自 數(shù)組A中不同下標(biāo)的“元”，則稱A=（a1，a2，…，an）為B=（b1，b2，…bn）的子數(shù)組．定義兩個(gè)數(shù)組A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的關(guān)系數(shù)為C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
（Ⅰ）若A=(-
1
2
，
1
2
)，B=（-1，1，2，3），設(shè)S是B的含有兩個(gè)“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
（Ⅱ）若A=(
3
3
，
3
3
，
3
3
)，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S為B的含有三個(gè)“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
（Ⅲ）若數(shù)組A=（a1，a2，a3）中的“元”滿足a12+a22+a32=1．設(shè)數(shù)組Bm（m=1，2，3，…，n）含有四個(gè)“元”bm1，bm2，bm3，bm4，且bm12+bm22+bm32+bm42=m，求A與Bm的所有含有三個(gè)“元”的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)C（A，Bm）（m=1，2，3，…，n）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高二（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（選修2-2、2-3）（解析版） 題型：填空題

若，則（a+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙市瀏陽一中高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若，則（a+a2+a4）2-（a1+a3）2的值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省華南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若，則（a+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值為（ ）
A．0
B．2
C．-1
D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案