Question

18．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
③命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題；
④?x∈R，不等式x²+2x＞4x-3均成立．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 ①個(gè)別化特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題進(jìn)行判斷，
②根據(jù)充分條件和必要條件的定義以及逆否命題的等價(jià)性進(jìn)行判斷，
③根據(jù)逆命題的定義進(jìn)行判斷，
④根據(jù)不等式的大小關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，正確，故①正確；
②若￢p是q的必要條件，則￢q是p的必要條件，即p是￢q的充分條件，正確，故②正確；
③命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是若a＜b，則am²＜bm²，當(dāng)m=0時(shí)，命題不成立，即逆命題為假命題；故③錯(cuò)誤，
④?x∈R，由x²+2x＞4x-3得x²-2x+3＞0，即（x-1）²+2＞0，即④?x∈R，不等式x²+2x＞4x-3均成立正確，故④正確，
故正確的是①②④，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．