已知：sinα=2cosα，求下列各式的值
（1）
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
．
（2）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）已知等式變形求出tanα的值，原式分子分母除以cosα變形后，將tanα的值代入計算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，分子分母除以cosα變形后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：由sinα=2cosα，得到tanα=2，
（1）∵tanα=2，
∴原式=
tanα-4
5tanα+2
=
2-4
10+2
=-
1
6
；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
tan2θ+tanθ-2
tan2θ+1
=
4+2-2
4+1
=
4
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-3，且2an+1an+an+1+4an+3=0，記bn=
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列{bn+2}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2-nan+1（n∈N*）
（1）當a1=2時，求a2、a3、a4，并由此猜想出an的一個通項公式；
（2）當a1≥2時，證明：對?n∈N*，有an≥n+1．

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點P是橢圓16x2+25y2=1600上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個焦點，若PF2的斜率為-4
3
，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從{1，2，3，4}中隨機選一個數(shù)a，從{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)b，則b＞a的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓：（x+cosθ）2+（y-sinθ）2=1，直線l：y=kx．給出下面四個命題：
①對任意實數(shù)k和θ，直線l和圓M有公共點；
②對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)θ，使得直線l和圓M相切；
③對任意實數(shù)θ，必存在實數(shù)k，使得直線l和圓M相切；
④存在實數(shù)k和θ，使得圓M上有一點到直線l的距離為3．
其中正確的命題是
 
（寫出所以正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱中，ABC-A′B′C′，AB=AC=AA′=2，BC=
3
AB且此三棱柱的各個頂點都在一個球面上，則此球的體積為
 
．

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