已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）若，求區(qū)間．

 

（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）先求，再利用奇偶性求即可；（2）設(shè)，先求，再求即可；分與解不等式，求其并集即可．

解題思路：利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式時，要在所求區(qū)間內(nèi)設(shè)值，再轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間，先求，再利用奇偶性求；要注意的是，奇函數(shù)在處有定義，則．

試題解析：（1）∵是奇函數(shù)，∴；

（2）∵為奇函數(shù)，∴當(dāng)時，，

∴；

（3）由（2）求得的解析式可知：

當(dāng)時，，解得，

當(dāng)時，，解得，∴區(qū)間．

考點(diǎn)：1．函數(shù)的奇偶性；2．函數(shù)的解析式．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)則的值為（ ）

A． B．4 C．2 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省松原市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，則f（2）等于（ ）

A．－10 B．－18 C．－26 D．10

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省松原市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A＝{－1,3,5}，若：是集合A到集合B的映射，則集合B可以是（ ）

A．{0,2,3} B．{1,2,3} C．{－3,5} D．{－3,5,9}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一9月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一9月階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）

A．奇函數(shù) B．偶函數(shù) C．既奇又偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年云南省蒙自市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是定義在上的減函數(shù)，則的取值范圍是( )

A．[ B．[] C．( D．(]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三上學(xué)期第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某長方體的對角線長是4，有一條棱長為1，那么該長方體的最大體積為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案