Question

【題目】把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象．則下列命題正確的是（ ）

A.函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞減

B.函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增

C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)

D.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意結(jié)合三角函數(shù)圖象變換規(guī)律可得，再結(jié)合三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得解.

把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），可得的圖象，

再把得到圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，

可得到函數(shù)的圖象,

對(duì)于A，令，解得，

可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于B，令，解得，

可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故B正確；

對(duì)于C，令，解得，即函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D，令，解得，即函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故D錯(cuò)誤.

故選：B．