17．已知角A是△ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=$\frac{7}{13}$，則tanA等于-$\frac{12}{5}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得tanA的值．

解答 解：角A是△ABC的一個內(nèi)角，若sinA+cosA=$\frac{7}{13}$，則1+2sinAcosA=$\frac{49}{169}$，
∴2sinAcosA=-$\frac{120}{169}$＜0，∴A為鈍角，sinA＞0，cosA＜0，|sinA|＞|cosA|，tanA＜-1．
再根據(jù) sin2A+cos2A=1，求得sinA=$\frac{12}{13}$，cosA=-$\frac{5}{13}$，∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{12}{5}$，
故答案為：-$\frac{12}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知a＞0，a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=ax在x∈（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求a的取值范圍．

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