已知函數(shù)(),則（   ）
A．必是偶函數(shù)
B．當(dāng)時(shí)，的圖象必須關(guān)于直線對稱;
C．有最大值
D．若，則在區(qū)間上是增函數(shù);
D

試題分析：在二次函數(shù)上加絕對值符號，相當(dāng)于把原二次函數(shù)在軸下方的圖像翻折到上方，原來處于軸上方的圖像保持不變.
當(dāng)時(shí)畫圖可知不是偶函數(shù)，比如就不是偶函數(shù)，排除A；
僅有無法說明的圖像關(guān)于直線對稱，比如滿足但畫圖可知圖像并不關(guān)于直線對稱，排除B；
的圖像兩邊向上無限延伸，沒有最大值，排除C；
若，則函數(shù)于軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，故恒有，因此，其對稱軸為，開口向上，因此在區(qū)間上是增函數(shù)，D正確.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(1)a≥－2時(shí),求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)為,其中,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值，最小值.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè).若在時(shí)恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)設(shè)a>0，證明：當(dāng)0<x<時(shí)，f>f；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：＜0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一般地，如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043006738436.png" style="vertical-align:middle;" />，值域也是，則稱函數(shù)為“保域函數(shù)”，下列函數(shù)中是“保域函數(shù)”的有_____________.（填上所有正確答案的序號）
①；②；
③；④；
⑤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若,且．則下列結(jié)論正確的是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對稱；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在區(qū)間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數(shù)；
⑤f(x)無最大值，也無最小值．
其中所有正確結(jié)論的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)(a為常數(shù))．若在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是（   ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案