19．在△ABC中，若a=4，b=3，c=2，則△ABC的最小角為arccos$\frac{7}{8}$（用反三角函數(shù)表示）

分析 由三角形中大邊對大角可知，邊c所對的角C最小，然后利用余弦定理的推論求得cosC，則答案可求．

解答 解：由大邊對大角可知，邊c所對的角C最小，
由余弦定理可得：cosC=$\frac{16+9-4}{2×4×3}$=$\frac{7}{8}$．
∵0°＜C＜180°，∴C=arccos$\frac{7}{8}$．
故答案為：arccos$\frac{7}{8}$．

點評 本題考查余弦定理的應用，考查了三角形中的邊角關系，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若存在x1，x2（x1≠x2）使得1?（2k-3-kx）=1+$\sqrt{4-{x^2}}$成立，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．$（\frac{5}{12}，+∞）$B．$（\frac{5}{12}，\frac{3}{4}]$C．$（0，\frac{5}{12}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{3}{4}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若關于x的方程2cos2x+5sinx-4=a有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是[-9，1]．

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14．函數(shù)y=3cos（x+100）+5sin（x+40°）的最大值是7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．方程x2-cosx=0的解可視為函數(shù)y=cosx的圖象與函數(shù)y=x2的圖象交點的橫坐標，則方程${x^2}-4xsin\frac{πx}{2}+1=0$實數(shù)解的個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知θ是第二象限角，且${sin^4}θ+{cos^4}θ=\frac{5}{9}$，則sin2θ=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且有$f（x+2）=\frac{1}{f（x）}$，當2≤x≤3時，f（x）=x，則f（105.5）=2.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設復平面上點Z1，Z2，…，Zn，…分別對應復數(shù)z1，z2，…，zn，…；
（1）設z=r（cosα+isinα），（r＞0，α∈R），用數(shù)學歸納法證明：zn=rn（cosnα+isinnα），n∈Z+
（2）已知${z_1}={（\frac{1+i}{1-i}）^{20}}$，且$\frac{{{z_{n+1}}}}{z_n}=\frac{1}{2}$（cosα+isinα）（α為實常數(shù)），求出數(shù)列{zn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，求$L=|{\overrightarrow{{Z_1}{Z_2}}}|+|{\overrightarrow{{Z_2}{Z_3}}}|+…+|{\overrightarrow{{Z_n}{Z_{n+1}}}}$|+…．

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