Question

拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)的連線交于第一象限的點(diǎn)，若在點(diǎn)處的切線平行于的一條漸近線，則(      )

A．             B．             C．            D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】畫圖可知被在點(diǎn)M處的切線平行的漸近線方程應(yīng)為，設(shè)，則利用求導(dǎo)得又點(diǎn)共線，即點(diǎn)共線，所以，解得所以

【考點(diǎn)定位】本題考查了拋物線和雙曲線的概念、性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的意義，進(jìn)一步考查了運(yùn)算求解能力.這一方程形式為導(dǎo)數(shù)法研究提供了方便，本題“切線”這一信號更加決定了“求導(dǎo)”是“必經(jīng)之路”.根據(jù)三點(diǎn)共線的斜率性質(zhì)構(gòu)造方程，從而確定拋物線方程形式,此外還要體會(huì)這種設(shè)點(diǎn)的意義所在.