雙曲線(xiàn)x2+ky2=1的一條漸近線(xiàn)斜率是2,則k的值為( �。�
A、4
B、
1
4
C、-4
D、-
1
4
分析:將雙曲線(xiàn)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,判斷出焦點(diǎn)的位置,求出a2,b2的值;據(jù)焦點(diǎn)在x軸時(shí)雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程中的斜率,列出方程求出k的值.
解答:解:∵雙曲線(xiàn)的方程為x2+ky2=1即x2-
y2
-
1
k
=1
,
所以焦點(diǎn)在x軸上,
其中a2=1 ,b2=-
1
k

∵一條漸近線(xiàn)斜率是2,
b
a
=2
,
-
1
k
=4
解得k=-
1
4

故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸時(shí),漸近線(xiàn)的方程為y=±
b
a
x
;焦點(diǎn)在y軸時(shí),漸近線(xiàn)的方程為y=±
a
b
x
練習(xí)冊(cè)系列答案
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5
,0
),則其離心率為
5
5

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