若a≥0，且當(dāng)
x≥0
y≥0
x+y≤2
時，恒有（a+2）x+（1-a）y≤a3+a2-2a成立，則a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線；結(jié)合圖象知當(dāng)直線與x軸的交點B在點A（2，0）的右側(cè)時，滿足題意，從而建立不等關(guān)系求出a的取值范圍．
解答：解：畫出不等式表示的平面區(qū)域，
作出目標(biāo)函數(shù)（a+2）x+（1-a）y≤a3+a2-2a對應(yīng)的直線，如圖對應(yīng)的虛線的左上方．
直線（a+2）x+（1-a）y=a3+a2-2a與x軸的交點B的坐標(biāo)為B（
a3+a2-2a
a+2
，0），
由圖可知，當(dāng)B在點A（2，0）的右側(cè)時，滿足題意，
∴
a3+a2-2a
a+2
≥2，又a≥0，
解之，得a≥2
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、定義：設(shè)M是非空實數(shù)集，若?a∈M，使得對于?x∈M，都有x≤a（x≥a），則稱a是M的最大（�。┲担鬉是一個不含零的非空實數(shù)集，且a0是A的最大值，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，對于任意的x∈R，f（-x）+f（x）=0，且當(dāng)x≥0 時，f（x）=2x-x2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間及在每個區(qū)間上的增減性；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•無為縣模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x3-
12
ax2+3x+5（a＞0）．
（1）已知f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若a=2，且當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，若對任意的x∈[t，t+3]，不等式f（x+t）≥3f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）

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