面積為S的一切矩形中,其周長(zhǎng)最小的矩形的邊長(zhǎng)是
S
S
分析:將矩形的面積用矩形的長(zhǎng)為x,寬為y表示,將周長(zhǎng)l=2(x+y)表示,利用基本不等式求出最小值.
解答:解:設(shè)矩形的長(zhǎng)為x,寬為y則
S=xy
周長(zhǎng)l=2(x+y)≥4
xy
=4
S

當(dāng)且僅當(dāng)x=y=
s
時(shí),l最小為4
s

故答案為
S
點(diǎn)評(píng):利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí),一定注意基本不等式使用的條件:一正、二定、三相等.
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