下列命題：①?x∈R，x2≥x；②?x∈R，x2≥x；③?x∈R，2x2-x+1＞0，④?x∈[0，+∞），（log32）x≥1中，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：分別將x=，x=0，代入x2與x，比較大小后，可以判斷①、②的真假；根據(jù)二次方程2x2-x+1=0和判別式△＜0，我們可以判斷③的正誤；利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以判斷④的對(duì)錯(cuò)．
解答：解：∵當(dāng)x=時(shí)，x2=＜x=，故①錯(cuò)誤；
∵當(dāng)x=0時(shí)，x2=0=x，故②正確；
∵二次方程2x2-x+1=0和判別式△=-7＜0，
∴函數(shù)y=2x2-x+1的圖象恒在X軸上方，
即?x∈R，2x2-x+1＞0，故③正確
當(dāng)x=0時(shí)，（log32）x=1，故④正確
故正確命題的個(gè)數(shù)是3個(gè)
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱命題與特稱命題的真假判斷，要判斷一個(gè)全稱命題是正確的需要嚴(yán)格的誰(shuí)，而要說(shuō)明其是錯(cuò)誤的，只要舉出一個(gè)反例即可；要判斷一個(gè)特稱命題是真命題，我們也可以只舉一個(gè)適合條件的例子即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：①?x∈R，2x2-3x+4＞0；②?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0；③?x∈N，使x2≤x；④若x＜1，則x≤1．其中是真命題的共有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、下列命題：①?x∈R，x2+2＞0；②?x∈N，x4≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Z，x2≠3；其中假命題的序號(hào)是
②
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①?x∈R，x3＞x
②若“p∧q”是真命題，則“p∨q”也是真命題；
③命題“?x∈R，x3-2x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-2x2+1＞0”
④命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①?x∈R，且x≠0，x+
1
x
≥2；②?x∈R，x2+1≤2x；③若x＞0，y＞0，則
x2+y2
2
≥
2xy
x+y
．其中所有真命題的序號(hào)是
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
①?x∈R，|x-1|+|x+2|＞2；
②命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x2+x+1=0；
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件；
④已知隨機(jī)變量P～N（2，σ2），P（ξ＜4）=0.6，則P（0＜ξ＜2）=0.1，
其中真命題有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案