已知0≤x≤2，y=4 x+
1
2
-3•2x+2+7的最大值為M，最小值為m，求M-m的值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先將原函數(shù)化簡(jiǎn)并整理成：y=2（2x-3）2-11，根據(jù)x的取值求出2x的取值，然后根據(jù)二次函數(shù)取最值情況求出原函數(shù)的最值，這樣即可求得M-m的值．
解答： 解：y=2•22x-12•2x+7=2（2x-3）2-11；
∵0≤x≤2；
∴1≤2x≤4；
∴2x=3時(shí)，y取最小值m=-11；
2x=1時(shí)，y取最大值M=-3；
∴M-m=8．
點(diǎn)評(píng)：考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行配方求最值的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且2a1，2a2+2，5a3-1成等比數(shù)列．
（1）求d，an；     
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
2x-1
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證之；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=xf（x），討論函數(shù)F（x）的奇偶性，并證明：F（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：3x-y+3=0，求：
（1）過(guò)點(diǎn)P（4，5）且與直線l垂直的直線方程；
（2）與直線l平行且距離等于
10
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），且被兩條平行直線l1：3x+4y-7=0，l2：3x+4y+8=0截得的線段長(zhǎng)為d．
（1）求d的最小值；
（2）當(dāng)直線l與x軸平行，試求d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x+1
x-1
+m（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)
（1）求m的值；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?x∈R，ex≥ax+b恒成立．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求a的范圍．
（2）求a•b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線y=-2x上，并且與直線x+y=1相切于點(diǎn)A（2，-1）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）從圓C外一點(diǎn)M引圓C的切線MN，N為切點(diǎn)，且MN=MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ae-x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）且f′（x）是奇函數(shù)，則a的值為
 
．

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