設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ae-x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）且f′（x）是奇函數(shù)，則a的值為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運算法則可得，由于f′（x）是奇函數(shù)，可得f′（0）=0，解得a即可得出．
解答： 解：f′（x）=ex-ae-x，
∵f′（x）是奇函數(shù)，
∴f′（0）=1-a=0，解得a=1．
∴f（x）=ex+e-x是奇函數(shù)．
故答案為：1．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運算法則、函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤x≤2，y=4 x+
1
2
-3•2x+2+7的最大值為M，最小值為m，求M-m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（2，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）+1的增區(qū)間是
 
．

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甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為
1
3
，兩人下成和棋的概率為
1
2
，則乙不輸?shù)母怕蕿?div id="3wfq37f" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)的圖象過點（9，2），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角α的終邊在直線y=-
2
x上，求
sinα
cosα
的值；
（2）已知角α終邊上一點P與x軸的距離和與y軸的距離之比為3：4，求2sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=-
4-x2
（x≤0）的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log5
2
•log79
log5
1
3
•log7
34
+log2（
3+
5
•
3-
5
）=
 
．

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